¿Podés resolver el famoso acertijo de los ojos verdes?

Uno de los puzzles de lógica considerado como uno de los más difíciles del mundo es el que cuenta con distintas versiones a lo largo y ancho del globo terráqueo y que viene a poner a prueba el tipo de lógica que Alex Gendler, escritor, editor y traductor para TED (Technology, Entertainment, Design) intenta dar explicación en un vídeo que ha captado la atención de YouTube.

Es uno de los puzzles de lógica más difíciles de resolver, pero cuando des con su razonamiento te parecerá fascinante. En el acertijo de los ojos verdes existe una isla con cien prisioneros de ojos verdes y sólo una forma de escapar. Las estrictas condiciones que presenta el juego harán que te plantees varias posibilidades.

En la isla un poderoso dictador mantiene prisioneras a cien personas, todas ellas perfectamente cuerdas. Escapar parece una tarea imposible, pues la isla está rodeada de peligrosos tiburones y una muralla que la envuelve en una malla de espino… Sin embargo, existe un modo de poner en libertad a los prisioneros: si uno de ellos se acerca a los guardias durante la noche y dice que quiere irse, dichos guardias lo permitirán siempre y cuando el prisionero tenga los ojos verdes.De lo contrario, el prisionero será arrojado al volcán de la isla.

Cabe destacar que los cien prisioneros tienen los ojos verdes, pero el dictador ha llevado todo tipo de artimañas y puesto algunas normas que no les permiten conocer esta información. En la isla no hay espejos ni otras superficies que reflejen con claridad el rostro de los prisioneros y, peor aún, los cien individuos tienen prohibido comunicarse entre sí, aunque pueden mirarse.

Y aunque cualquiera podría correr el riesgo y pedir a los guardias su marcha, los prisioneros no intentan salir de la isla sin tener garantía absoluta de que ellos tienen los ojos verdes. Es aquí donde apareces tú. El dictador te otorga un permiso especial para visitar la isla durante un día y hacer un comunicado a los prisioneros con dos condiciones: puedes hacer una declaración pero no puedes darles información nueva. Lo que dices cumple con las estrictas normas del dictador, pero los cien prisioneros logran escapar de la isla. ¿Qué has dicho?

Solución del acertijo de los ojos verdes

Gracias al vídeo de TED-Ed nos podemos hacer una idea más gráfica del acertijo y podemos razonar mejor el problema en cuestión. Basado en el mismo puzzle de los dragones de ojos verdes introducido por un profesor de Harvard, en esta versión podrías pensar que es cuestión de genética, pero la solución va más allá. Lo que dijiste atiende a un error del dictador.

Él te comunicó que no podrías anunciar información nueva y después de pensarlo mucho lo que hiciste fue declarar ‘Al menos un prisionero tiene los ojos verdes’, la clave para que todos se marchen. En primer lugar, imaginemos dos de los sujetos, A y B: Desde su punto de vista, cada uno ve al otro con los ojos verdes, pero al no tener información sobre sí mismos y no poder hablar entre ellos, pueden pensar que esa persona podría ser la única (como dijiste) y pasan otra noche más en la isla.

Declaración clave del acertijo. Imagen: TED-ED/YouTube 

Pero cuando se ven nuevamente por la mañana A entiende que si B hubiera visto otro color de ojos se habría marchado la primera noche tras concluir que tu declaración sólo podría referirse a él. B se percata de lo mismo que A: el hecho de que la otra persona esperara, le dice entre líneas al prisionero que sus ojos deben ser verdes y por ende, a la mañana siguiente no queda ninguno. Ahora nos ponemos en el papel de tres sujetos: A, B y C: cada uno ve a 2 personas con ojos verdes, pero no están seguros de si estos dos prisioneros también ven a dos individuos con la clave para irse de la isla o solo una.

Esperan la primera noche como el ejemplo anterior de A y B, pero a la mañana siguiente siguen sin estar seguros. Carl piensa: «Si tengo ojos de otro color, A y B que se han visto entre ellos y habrían salido la segunda noche». Sin embargo, cuando los ve a ambos la tercera mañana se da cuenta de que ellos deben haber estado mirándolo y viendo que es él quien tiene los ojos verdes, por eso no se han ido. A y B siguieron el mismo procedimiento, razón por la que el número de prisioneros es arbitrario: aunque sean cien personas encerradas en una isla bajo estrictas condiciones, será una cadena con el mismo planteamiento.